线性代数应该这样学第三版习题解答2.C.13

第13题解答: 由 2.43 可知\begin{align*}\dim(U\cap W)=&\dim U+\dim W-\dim(U+W)\\=&8-\dim(U+W)\geqslant 8-\dim(\mb C^6)=2.\end{align*}因此存在 $e_1, e_2\in U\cap W$ 使得 $e_1$ 和 $e_2$ 是线性无关的.

因此 $e_1$ 或 $e_2$ 都不是另一者的倍数.


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