线性代数应该这样学第三版习题解答2.C.12

第12题解答: 由 2.43 可知, 我们有\[\dim(U\cap W)=\dim U+\dim W-\dim(U+W)=10-\dim(U+W).\]注意到 $U+W$ 是 $\mb R^9$ 的子空间, 所以由 2.38 知 $\dim(U+W)\leqslant 9$. 因此 \[\dim(U\cap W)\geqslant 1,\]从而 $U \cap W\ne\{0\}$.


您的鼓励是我写作最大的动力

如果您感觉我的解答质量不错,读后收获很大,不妨小额捐助我一下,让我有动力继续更新写出更多好答案。左边是支付宝,右边是微信。
支付宝打赏微信打赏