线性代数应该这样学第三版习题解答2.C.1

第1题解答: 设 $u_1,u_2,\cdots,u_n$ 是 $U$ 的一组基. 那么 $n=\dim U=\dim V$. 因此 $u_1,u_2,\cdots,u_n$ 是 $V$ 里的长度为 $\dim V$ 的线性无关向量组. 由 2.39 可知, $u_1,u_2,\cdots,u_n$ 是 $V$ 的一组基. 特别地, 任意 $V$ 中的向量能够被 $u_1,u_2,\cdots,u_n$ 线性表示. 因为 $u_i\in U$, 这说明 $V\subset U$. 因此我们有 $U=V$.


您的鼓励是我写作最大的动力

如果您感觉我的解答质量不错,读后收获很大,不妨小额捐助我一下,让我有动力继续更新写出更多好答案。左边是支付宝,右边是微信。
支付宝打赏微信打赏