线性代数应该这样学第三版习题解答2.B.7

第7题解答: 反例: 令 $V=\mathbb R^4$ , $v_1=(1,0,0,0)$, $v_2=(0,1,0,0)$, $v_3=(0,0,1,1)$, $v_4=(0,0,0,1)$ 和 \[U=\{(x,y,z,0)|x,y,z\in\mathbb R\}.\]那么它们满足题设条件, 但是因为 $(0,0,1,0)$ 不能被 $v_1,v_2$ 线性表示, 从而 $v_1,v_2$ 不是 $U$ 的一组基.


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