线性代数应该这样学第三版习题解答2.B.1

第1题解答: 只有空间 $\{0\}$ 满足条件.

如果存在一个不为零的向量 $v$ 组成一组基的话, 将 $v$ 换成 $2v$ 我们得到一组新的基. 因此这样的空间不能含有非零向量.

注意, 这里我们只考虑如 $\mathbb R$ 和 $\mathbb C$ 这样的特征为零的域, 因此 $v\ne 2v$. 对于有限域, 比如说 $\mathbb{F}_2$, 那么就有一些其他的解了.


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