线性代数应该这样学第三版习题解答2.A.3

第3题解答: 如果我们能将 $(5,9,t)$ 写成 $x(3,1,4)+y(2,-3,5)$ 的形式, 那么问题就解决了. 因此我们只需要解出 $x,y$ 即可. 这说明\[3x+2y=5,\quad x-3y=9.\]这个方程组的解为 $x=3,y=-2$. 因此\[t=3\cdot 4+(-2)\cdot 5=2.\]也就是说\[3(3,1,4)+(-2)(2,-3,5)=(5,9,2).\]因此 $t=2$ 为所求.


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