线性代数应该这样学第三版习题解答2.A.15

第15题解答: 设 $e_{i}=(0,\cdots,0,1,0,\cdots)$ 是一个第 $i$ 个坐标为 $1$ 其余坐标为零的数列. 很容易(和第2题(c)问类似)证明对任意的正整数 $m$, 都有 $e_1$, $e_2$, $\cdots$, $e_m$ 是线性无关的. 由第14题我们知道 $\mathbb{F}^{\infty}$ 是无限维的.


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