线性代数应该这样学第三版习题解答2.A.13

第13题解答: 用和第2题相同的方法, 我们可以证明 $1$, $z$, $z^2$, $z^3$, $z^4$ 是 $\mathcal{P}_4(\mathbb F)$ 中的一个线性无关组, 并且这个向量组里有 5 个多项式(长度为 5). 由 2.23 可知, 不存在只有 4 个多项式的向量组(长度为 4)生成 $\mathcal{P}_4(\mathbb F)$.


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