线性代数应该这样学第三版习题解答2.A.1

第1题解答: 我们只需要证明 $v_1$, $v_2$, $v_3$, $v_4$ 能表示成 $v_1-v_2$, $v_2-v_3$, $v_3-v_4$, $v_4$ 的线性组合. 注意到 \[v_1=(v_1-v_2)+(v_2-v_3)+(v_3-v_4)+v_4,\]\[v_2=(v_2-v_3)+(v_3-v_4)+v_4,\]\[v_3=(v_3-v_4)+v_4,\quad v_4=v_4,\]由定义 2.17 我们可以得到结论.


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