线性代数应该这样学第三版习题解答1.C.5

第5题解答: 因为我们考虑的是复线性空间, 所以如果 $\mathbb R^2$ 是 $\mathbb C^2$ 的复线性子空间的话, 我们有\[i(1,1)=(i,i)\notin\mathbb R^2,\]得到矛盾. 因此 $\mathbb R^2$ 不是复线性空间 $\mathbb C^2$ 的子空间.

注: 如果考虑 $\mathbb C^2$ 为 4 维实线性空间, 那么 $\mathbb R^2$ 是 $\mathbb C^2$ 的子空间.


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