线性代数应该这样学第三版习题解答1.C.23

第23题解答: 如下是一个反例。

令 $V=\R^2$, $U_1=\{(x,0)\in\R^2:x\in\R\}$, $U_2=\{(0,y)\in\R^2:y\in\R\}$ 和 $W=\{(z,z)\in\R^2:z\in\R\}$. 用和第21题同样的方法, 我们有\[V=U_1\oplus W \quad\text{和}\quad V=U_2\oplus W,\]但是 $U_1\ne U_2$.


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