线性代数应该这样学第三版习题解答1.C.15

第15题解答: 因为 $U$ 是 $V$ 的线性子空间, 因此 $U$ 加法封闭. 所以对任意的 $x,y\in U$, 我们有 $x+y\in U$, 即 $U+U\subset U$.

注意到如果 $x\in U$, 那么 $x=x+0\in U+U$, 因此 $U\subset U+U$.

综上所述,我们有 $U+U=U$.


您的鼓励是我写作最大的动力

如果您感觉我的解答质量不错,读后收获很大,不妨小额捐助我一下,让我有动力继续更新写出更多好答案。左边是支付宝,右边是微信。
支付宝打赏微信打赏