线性代数应该这样学第三版习题解答1.B.5

第5题解答: 假设”加法逆条件”成立, 我们已经在 1.29 证明了 $0v=0$ 对任意的 $v\in V$ 都成立.

现在我们假设 $0v=0$ 对任意的 $v\in V$ 都成立. 我们要证明”加法逆条件”成立. 因为 $0v=0$ 对任意的 $v\in V$ 都成立, 我们有 \[ v+((-1)v)=1v+((-1)v)=(1+(-1))v=0v=0, \]这说明加法逆存在, 因此”加法逆条件”得证.


您的鼓励是我写作最大的动力

如果您感觉我的解答质量不错,读后收获很大,不妨小额捐助我一下,让我有动力继续更新写出更多好答案。左边是支付宝,右边是微信。
支付宝打赏微信打赏