线性代数应该这样学第三版习题解答1.A.9

第9题解答: 设 $\alpha=x_1+y_1i$, $\beta=x_2+y_2i$, $\lambda=a+bi$, 其中 $x_1,x_2,a$ 和 $y_1,y_2,b$ 是实数. 那么 \begin{align*} \lambda(\alpha+\beta)=&(a+bi)((x_1+x_2)+(y_1+y_2)i)\\ =&(a(x_1+x_2)-b(y_1+y_2))+(a(y_1+y_2)+b(x_1+x_2))i\\ =&[(ax_1-by_1)+(ay_1+bx_1)i]+[(ax_2-by_2)+(ay_2+bx_2)i]\\ =&\lambda\alpha+\lambda\beta. \end{align*}


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