线性代数应该这样学第三版习题解答1.A.8

第8题解答: 通过第一题的解答我们知道了存在性. 现在我们来证明唯一性, 如果 $\alpha\beta=1$, 那么\[\beta=1\cdot\beta=\left(\frac{1}{\alpha}\cdot\alpha\right)\cdot\beta=\frac{1}{\alpha}\cdot\left(\alpha\cdot\beta\right)=\frac{1}{\alpha}\cdot1=\frac{1}{\alpha}.\]其中 $\dfrac{1}{\alpha}$ 来自第一题 而第三个等式来自第六题.


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