线性代数应该这样学第三版习题解答1.A.16

第16题解答: 设 $x=(x_1,\cdots,x_n)$. 那么 \begin{align*} (a+b)x=&(a+b)(x_1,\cdots,x_n)=((a+b)x_1,\cdots,(a+b)x_n)\\ =&(ax_1+bx_1,\cdots,ax_n+bx_n)\\ =&(ax_1,\cdots,ax_n)+(bx_1,\cdots,bx_n)\\ =&a(x_1,\cdots,x_n)+b(x_1,\cdots,x_n)\\ =&ax+bx. \end{align*}


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