线性代数应该这样学第三版习题解答1.A.15

第15题解答: 设 $x=(x_1,\cdots,x_n)$ and $y=(y_1,\cdots,y_n)$. 那么 \begin{align*} \lambda(x+y)=&\lambda((x_1,\cdots,x_n)+(y_1,\cdots,y_n))\\ =&\lambda(x_1+y_1,\cdots,x_n+y_n)=(\lambda(x_1+y_1),\cdots,\lambda(x_n+y_n))\\ =&(\lambda x_1,\cdots,\lambda x_n)+(\lambda y_1,\cdots,\lambda y_n)\\ =&\lambda x+\lambda y. \end{align*}


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